Die „Tit-for-Tat“-Strategie – „Zahn um Zahn“ oder „wie du mir so ich dir!“ ist ein Konzept aus der Spieltheorie, das in iterierten Gefangenendilemma-Szenarien Anwendung findet. Es handelt sich dabei um eine kooperative Strategie, bei der ein Spieler auf das Verhalten des anderen Spielers in der vorherigen Runde exakt reagiert: Wenn der andere Spieler kooperiert, kooperiert auch der Tit-for-Tat-Spieler, und wenn der andere Spieler defektiert, d. h. nicht kooperiert, wird auch der Tit-for-Tat-Spieler defektieren. Diese Strategie ist einfach, leicht verständlich und führt in vielen Szenarien zu stabilen Kooperationen, da sie direkt auf das Verhalten des Gegenspielers reagiert und im Falle von Verrat schnell Bestrafung folgt. Merkmale der Tit-for-Tat-Strategie sind die anfängliche Kooperation, d. h., in der ersten Runde kooperiert der Tit-for-Tat-Spieler und danach spiegelt der Tit-for-Tat-Spieler das Verhalten des anderen Spielers in der nächsten Runde wider (Reziprozität).
Diese Strategie wurde durch den Mathematiker Anatol Rapoport bekannt und war das erfolgreiche Modell im sogenannten „Iterated Prisoner’s Dilemma“ (wiederholtes Gefangenendilemma), einem klassischen Problem der Spieltheorie. Axelrod (2000) untersuchte den Erfolg von Kooperation und Defektion bei einem Computerturnier = Tit-for-tat-Strategie (= wie du mir, so ich dir) erwies sich als erfolgreich, wobei die später leicht veränderte Variante tit-for-tat-plus-one-Strategie, d. h., wenn ein Partner defektiert, könnte das aus Versehen geschehen sein (Vergebung). Um Kooperationswilligkeit zu fördern, wird daher bei einmaligem Verrat seitens des Partners eine zweite Chance geboten und mit Kooperation geantwortet, allerdings wird jede weitere Defektion wir mit Defektion beantwortet.
In wiederholten Interaktionen neigen Menschen demnach dazu, bedingt zu kooperieren. Ihr Verhalten wird durch die Kooperation oder Nicht-Kooperation des anderen beeinflusst, was zu einer Reaktion führt. Die direkte Reziprozität beruht auf wiederholten Interaktionen zwischen zwei Spielern. Gute Strategien sind solche, die niemals als Erste defektieren, also nie versuchen, den anderen auszunutzen. Partnerstrategien sind solche, die vollständige Kooperation als Nash-Gleichgewicht erhalten können. Wenn man mit einem solchen Partner interagiert, maximiert man seinen eigenen Nutzen durch vollständige Kooperation. Solche Partner lösen soziale Dilemmata. In diesem Zusammenhang werden Partnerstrategien als solche definiert, die auf das Verhalten des Gegners in den letzten n Interaktionen reagieren und Kooperation aufrechterhalten, selbst wenn der Gegner eine längere Gedächtnisstrategie verwendet.
Glynatsi et al. (2024) erweitern die bekannten reaktiven Strategien (die auf das vorherige Verhalten des Partners reagieren) und führen reaktive-n-Strategien ein, die das Verhalten des Partners über mehrere Runden hinweg berücksichtigen. Eine reaktive-n-Zählstrategie reagiert darauf, wie oft der Partner in den letzten n Runden kooperiert hat. Diese Untersuchung stellt einen Algorithmus vor, um Partnerstrategien innerhalb dieser erweiterten Strategien zu identifizieren. Partnerstrategien sorgen dafür, dass beide Spieler kooperieren, ohne dass einer ausgenutzt wird. Durch Simulationen wurden die Auswirkungen der Gedächtnislänge untersuch, wobei sich zeigte, dass eine längere Gedächtnisstrategie tendenziell die Kooperation fördert, besonders wenn die exakte Reihenfolge der Züge berücksichtigt wird.
Literatur
Axelrod, R. (1984). The evolution of cooperation. Basic Books.
Glynatsi, N. E., Akin, E., Nowak, M. A. & Hilbe, C. (2024). Conditional cooperation with longer memory. Proceedings of the National Academy of Sciences, 121, doi:10.1073/pnas.2420125121.
Rapoport, A. (1989). The prisoner’s dilemma: A study in conflict and cooperation. University of Michigan Press.