Mathematische Psychologie

Die mathematische Psychologie ist eine Teildisziplin der Psychologie, die sich vor allem mit den Arbeitsmethoden innerhalb der Psychologie beschäftigt und weniger über den eigentlichen Gegenstand forscht. Vor allem werden psychologische Modelle mathematisch formalisiert und beschrieben, etwa im Rahmen der psychologischen Skalierung oder bei psychometrische Anwendungen, aber auch in Form von Modellen des Lernens. Mathematischen Formalisierungen psychologischer Gesetzemäßigkeiten erlauben genauere Vorhersagen und damit auch schärfere empirische Überprüfungen der Hypothesen. Theoretiker werden dadurch gezwungen, genaue und explizite Formalisierungen und Operationalisierungen hypothetischer Prozesse zu formulieren.

Die Messung von mentalen Eigenschaften, Persönlichkeitsprofilen und Entwicklungsverläufen hat in der Geschichte der Psychologie eine lange Tradition, denn schon Hermann von Helmholtz hat sich in vielfacher Weise der Mathematik bedient, um etwa die Dynamik der menschlichen Sehvorgänge in seinem „Handbuch der physiologischen Optik“ exakter zu erfassen. Die Entwicklung mathematischer Modelle innerhalb der Psychologie steht aber auch mit dem Bestreben in Zusammenhang, als Naturwissenschaft im Kanon der Wissenschaften anerkannt zu werden.

Heute entwickeln Mathematiker, Informatiker, Biologen, Physiker und Psychologen vor allem Computersimulationen in den Bereichen der Künstliche Intelligenz und Neurowissenschaften, wobei es etwa um die Modellierung komplexen menschlichen Entscheidungsverhaltens geht bis hin zu einfachen Wahrnehmungsleistungen, etwa um die Darstellung von Blickbewegungen beim Lesen oder das Betrachten von Bildern als dynamische Prozessmodelle, oder man geht der Frage nach, wie sich Verhaltensdaten und Gehirndaten in mathematischen Modellen aufeinander beziehen lassen. Eine interessante Rolle spielt die mathematische Psychologie auch für die Psychologie des Wissens,in der Entscheidungstheorie oder in der Informationstheorie, etwa zur Messung des Neuigkeitswerts von Informationen.

Aus der Gehirnforschung: Wo im Gehirn gerechnet wird

Aus Experimenten mit Affen wusste man bereits, dass es bestimmte Areale für arithmetische Operationen gibt. Kutter et al. (2022) untersuchten nun bei Epilepsiepatienten und -patientinnen mit implantierten Elektroden jene Hirnmechanismen, die an einfachen arithmetischen Operationen beteiligt sind, indem sie die Aktivität einzelner Neuronen im medialen Temporallappen aufzeichneten, die Additionen und Subtraktionen durchführen. Sie fanden dabei abstrakte und notationsunabhängige Codes für Addition und Subtraktion in neuronalen Populationen, wobei die neuronalen Codes der Arithmetik in verschiedenen Hirnarealen sich drastisch voneinander unterschieden. Dabei war es nicht so, dass manche Nervenzellen nur auf ein Plus-Zeichen reagierten und andere nur auf ein Minus-Zeichen, sondern auch wenn man die mathematischen Symbole durch Wörter ersetzte, blieb der Effekt derselbe. Wenn die Versuchspersonenetwa die Aufgabe 5 und 3 rechnen mussten, sprangen bei ihnen wieder die Additions-Neuronen an, bei 7 weniger 4 hingegen die Subtraktions-Nervenzellen. Das beweist, dass die gefundenen Zellen tatsächlich eine mathematische Handlungsanweisung kodieren. An der Hirnaktivität ließ sich so mit großer Genauigkeit ablesen, welche Art von Aufgaben die Probandinnen und Probanden gerade berechneten.

Literatur

Kutter, Esther F., Bostroem, Jan, Elger, Christian E., Nieder, Andreas & Mormann, Florian (2022). Neuronal codes for arithmetic rule processing in the human brain. Current Biology, doi:10.1016/j.cub.2022.01.054.
Stangl, W. (2022). Wie das Gehirn mathematische Operationen abbildet. Werner Stangls Psychologie News.
WWW: https://psychologie-news.stangl.eu/4058/wie-das-gehirn-mathematische-operationen-abbildet (2022-02-16)



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