Im klassischen Modell der statistischen Hypothesenprüfung ist die Alternativhypothese im Unterschied zur Nullhypothese die eigentlich interessierende Forschungshypothese. In ihr wird die erwartete Auswirkung (Effekt) der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable konstatiert. Formal können immer mehrere Alternativhypothesen formuliert werden. Kann die Nullhypothese, also die Behauptung, dass kein Zusammenhang bzw. Unterschied besteht, zurückgewiesen werden, so steigt unter Inkaufnahme eines Restirrtumsrisikos (Alpha-Fehler) die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese zu Recht zurückgewiesen wurde.
Beispiel: Untersucht man etwa den Zusammenhang zwischen Arbeitslosigkeit und Selbstmordgefährdung, so lauten die Nullhypothese: Arbeitslose sind nicht selbstmordgefährdeter als Beschäftigte. Zu dieser Nullhypothese können mehrere Alternativhypothesen formuliert werden
- Arbeitslose und Beschäftigte unterscheiden sich hinsichtlich ihrer Selbstmordgefährdung (ungerichtete Hypothese).
- Arbeitslose sind im Vergleich mit Beschäftigten stärker selbstmordgefährdet.
- Im Vergleich mit Beschäftigten sind Arbeitslose weniger selbstmordgefährdet (gerichtete Hypothese).