Inferenzstatistik

Die Inferenzstatistik oder auch schließende Statistik der Psychologie beschäftigt sich mit der Prüfung von Hypothesen, wobei auf Grund einer Prüfverteilung  von den Kennwerten einer Stichprobenverteilung auf die Populationsparameter geschlossen wird. Derjenige Bereich der Statistik, der sich im Gegensatz zur deskriptive Statistik damit beschäftigt, von Parametern aus Stichproben auf die wahren Werte von Grundgesamtheiten im Rahmen berechenbarer Vertrauensbereiche (Mutungsintervalle) zu schließen und zu prüfen, ob die Stichprobenparameter signifikant von den wahren Werten in der Population abweichen. In der Inferenzstatistik werden daher auf der Grundlage der Daten einer Stichprobenerhebung und unter Anwendung der Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung unter Akzeptanz eines gewissen Fehlers Aussagen über Kennwerte eines Merkmals in der zugehörigen Grundgesamtheit getroffen. Ein Hauptanwendungsbereich inferenzstatistischer Methoden ist die Entscheidung, ob ein Untersuchungsergebnis als statistisch signifikant beurteilt werden soll oder nicht.

Die Inferenzstatistik ist somit der interessanteste Bereich der psychologischen Statistik, denn er erlaubt es, Erklärungen für psychische Phänomene zu liefern.

1. Definition
„Mit Inferenzstatistik ist der gesamte  Bereich von Theorie und Methode der „schließenden“ Statistik zu verstehen, also der Verfahren, die aufgrund einer Prüfverteilung den Schluß von den Kennwerten einer Stichprobenverteilung auf die Populationsparameter ermöglichen“ (Butollo, 1971, S. 178).
2. Definition
„Während die beschreibende (deskriptive) Statistik sich mit der Untersuchung und Beschreibung von Gesamtheiten oder Teilmengen von Gesamtheiten begnügt (z.B. durch Mittelwerte, Prozentsätze, Streuungsmaße, Korrelationskoeffizienten etc.), untersucht demgegenüber die Schließende Statistik (analytische Statistik, Inferenzstatistik) z.B. nur eine repräsentative Teilmasse der Grundgesamtheit (Population) und schließt von dieser Teilmasse auf die Charakteristika der Grundgesamtheit.Es wird also nur eine meist relativ kleine Anzahl der Einheiten der Grundgesamtheit untersucht und aus den Ergebnissen auf Merkmale der Grundgesamtheit geschlossen“ (Sahner, 1971, S. 9).

3. Definition
Siegfried Hoppe und Detlef Liepmann stellen in ihrem Werk fest, dass man mit Hilfe der Inferenzstatistik auch messen kann, wie wahrscheinlich es ist, dass vorgenommene Verallgemeinerungen falsch sind (vgl. Hoppe & Liepmann, 1974, S. 11).
4. Definition
In einem anderen Werk beschreiben die Autoren die Inferenzstatistik als ein Verfahren, das den Menschen dabei hilft, ihre persönlichen Entscheidungen rational zu bewerten. Sie merken allerdings an, dass dem Individuum seine Entscheidung damit nicht abgenommen werden kann, da Fehler  in der Inferenzstatistik nicht ausgeschlossen werden können (vgl. Diehl & Kohr, 1989, S. 6).
5. Definition
In der Inferenzstatistik „gelangen wir zu Aussagen, die mit einem gewissen (jedoch berechenbaren) Grad der Unsicherheit behaftet sind, bei denen immer die Möglichkeit besteht, daß sie falsch sind. Dies hat seine Ursache darin, daß wir hier unsere Aussagen nicht auf das beschränken, was durch die Daten gegeben ist, sondern darüber hinausgehen und Schlüsse und Aussagen in bezug auf Größen und Sachverhalte vornehmen, zu deren Richtigkeitsbeweis wir mehr Daten zur Verfügung haben müßten, als in unserer Stichprobe vorlagen“ (Arbinger & Diehl, 2001, S. 1-2).

Literatur
Arbinger, R. & Diehl, J. M. (2001). Einführung in die Inferenzstatistik. Eschborn/Frankfurt am Main: Verlag Dietmar Klotz.
Butollo, W. H. (1971). Inferenzstatistik (S. 178). Lexikon der Psychologie Zweiter Band. Graphologie bis Promoting. Freiburg: Verlag Herder.
Diehl, J. M. & Kohr, H. U. (1989). Deskriptive Statistik. Eschborn/Frankfurt am Main: Verlag Dietmar Klotz
Hoppe, S. & Liepmann, D. (1974). Einführung in die Statistik für die Verhaltenswissenschaften Teil 1: Deskriptive Statistik. Stuttgart: Verlag W. Kohlhammer.
Sahner, H. (1971). Schließende Statistik – Statistik für Soziologen. Stuttgart: Verlag BG Teubner.





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